Probleme Rezolvate

Doua mobile pornesc simultan din punctul o in acelasi sens

Fie a si b doua puncte pe o dreapta si d distana dintre ele

Fie a si b doua puncte pe dreapta si d distana dintre ele

Fie a si b doua puncte pe dreapta si d distanta dintre ele

Fie a si b doua puncte pe o dreapta si d distana dintre ele

Fie a si b doua puncte pe dreapta si d distana dintre ele

Fie a si b doua puncte pe o dreapta si d distana dintre ele

Manual clasa a IX a

Algoritmi

Rezolvare probleme de fizica

Fie A şi B două puncte pe dreaptă şi d distanţa dintre ele . Din A şi B pornesc în mişcare uniformă pe dreaptă , în acelaşi sens , două mobile cu vitezele v1 si v 2 (v1+ > v2 ), al doilea mobil cu timpul t 0 mai târziu decât primul . Se consideră cunoscute : v şi t 0 . Se cere să se afle după cât timp t de la pornirea primului mobil , acesta îl ajunge pe al doilea şi distanțele 1 şi d2 parcurse de mobile până la întâlnirea lor . Unitatea de măsură pentru viteze este m/s, pentru distanță m, iar pentru timp s.

# include < iostream >
using namespace std ;
int main () {
double v1, v2, t0, d;
cout << " Introduceti viteza primului mobil (m/s): " ;
cin >> v1;
cout << " Introduceti viteza celui de-al doilea mobil (m/s): " ;
cin >> v2;
cout << " Introduceti timpul de avans al celui de-al doilea mobil (s): " ;
cin >> t0;
cout << " Introduceti distanta intre mobile (m): " ;
cin >> d;
double t1 = (d + v2 * t0) / (v1 - v2);
double d1 = v1 * t1;
double d2 = v2 * (t1 + t0);
cout << "Timpul de intalnire : " << t1 << " secunde\n" ;
cout << "Distanta parcursa de primul mobil: " << d1 << " metri\n" ;
cout << "Distanta parcursa de al doilea mobil: " << d2 << " metri\n" ;
return 0 ;
}

Vom folosi formula distanței: d = v * t.
Pentru a determina timpul de întâlnire, putem folosi următoarea relație:
d = v1 * t1 - v2 * (t1 + t0)
deoarece primul mobil parcurge distanța d = v1 * t1, iar al doilea mobil parcurge distanța d = v2 * (t1 + t0) (deoarece are un avans inițial de t0).
Putem rezolva această ecuație pentru t1:
d + v2 * t0 = (v1 - v2) * t1
t1 = (d + v2 * t0) / (v1 - v2)
Pentru a determina distanțele parcurse de mobile, putem înlocui timpul t1 în formulele de distanță. Astfel, distanța parcursă de primul mobil este:
d1 = v1 * t1 = v1 * (d + v2 * t0) / (v1 - v2)
iar distanța parcursă de al doilea mobil este:
d2 = v2 * (t1 + t0) = v2 * ((d + v2 * t0) / (v1 - v2) + t0)