Menu
Probleme Rezolvate
Manual clasa a IX a |
Algoritmi |
Rezolvare probleme de matematica |
Pentru a determina coordonatele celui de-al treilea vârf al triunghiului, putem folosi relația:
H = A + B + C
unde H este ortocentrul, iar A, B și C sunt vârfurile triunghiului.
Mai întâi, vom calcula coordonatele vârfului C astfel:
C = 2 * H - A - B
Explicație: Din relația H = A + B + C, putem deduce că C = H - A - B. Înlocuind coordonatele lui C în această relație, obținem: H = A + B + H - A - B => H = H, ceea ce este adevărat. Prin urmare, putem rescrie formula pentru C astfel: C = H - A - B. Deoarece știm coordonatele lui H, A și B, putem calcula coordonatele lui C.
În cod, programul ar arăta astfel:
# include < iostream >
using namespace std ;
int main ()
{
double Ax, Ay , Bx , By , Hx , Hy , Cx , Cy ;
cout << " Introduceti coordonatele vârfului A: " ;
cin >> Ax >> Ay ;
cout << " Introduceti coordonatele vârfului B: " ;
cin >> Bx >> By ;
cout << " Introduceti coordonatele ortocentrului H: " ;
cin >> Hx >> Hy ;
Cx = 2 * Hx - Ax - Bx ;
Cy = 2 * Hy - Ay - By ;
cout << "Coordonatele vârfului C sunt: (" << Cx << ", " << Cy << ")" << endl ;
return 0 ;
}
using namespace std ;
int main ()
{
double Ax, Ay , Bx , By , Hx , Hy , Cx , Cy ;
cout << " Introduceti coordonatele vârfului A: " ;
cin >> Ax >> Ay ;
cout << " Introduceti coordonatele vârfului B: " ;
cin >> Bx >> By ;
cout << " Introduceti coordonatele ortocentrului H: " ;
cin >> Hx >> Hy ;
Cx = 2 * Hx - Ax - Bx ;
Cy = 2 * Hy - Ay - By ;
cout << "Coordonatele vârfului C sunt: (" << Cx << ", " << Cy << ")" << endl ;
return 0 ;
}