Menu
Probleme Rezolvate
Manual clasa a IX a |
Algoritmi |
Rezolvare probleme de matematica |
# include < iostream >
# include < cmath >
using namespace std ;
int main () {
int n;
double l;
cout << " Introduceti numarul de operatii (n): " ;
cin >> n;
cout << " Introduceti lungimea laturii patratului (l): " ;
cin >> l;
double r = l / 2 ;
double a = l * l;
double A = M_PI * r * r;
for ( int i = 1 ; i <= n; i++) {
r = 2 * r;
l = sqrt ( 2 ) * r;
a = l * l;
A = M_PI * r * r;
}
cout << "Aria patratului obtinut : " << a << endl ;
cout << "Aria cercului obtinut : " << A << endl ;
return 0 ;
}
# include < cmath >
using namespace std ;
int main () {
int n;
double l;
cout << " Introduceti numarul de operatii (n): " ;
cin >> n;
cout << " Introduceti lungimea laturii patratului (l): " ;
cin >> l;
double r = l / 2 ;
double a = l * l;
double A = M_PI * r * r;
for ( int i = 1 ; i <= n; i++) {
r = 2 * r;
l = sqrt ( 2 ) * r;
a = l * l;
A = M_PI * r * r;
}
cout << "Aria patratului obtinut : " << a << endl ;
cout << "Aria cercului obtinut : " << A << endl ;
return 0 ;
}
Pentru a rezolva această problemă, putem aplica o metodă iterativă care constă în a calcula, la fiecare pas, aria pătratului și a cercului obținute prin circumscrierea formei geometrice anterioare.
Începem prin a calcula aria pătratului inițial, care este egală cu latura la pătrat, adică a = l^2. Apoi, calculăm raza cercului circumscris pătratului inițial, care este r = l/2. Folosind această rază, putem calcula aria cercului, care este A = πr^2.
În continuare, aplicăm același proces de circumscriere, de data aceasta pe cercul obținut în pasul anterior. Calculăm latura pătratului inscris în acest cerc, care este l = 2r, și apoi aria pătratului, a = l^2. De asemenea, putem calcula aria cercului circumscris acestui pătrat, A = πr^2.
Procedăm astfel pentru n pași și în final afișăm aria pătratului și a cercului obținute în ultimul pas.
În acest exemplu, am folosit funcția sqrt () din biblioteca cmath pentru a calcula radicalul din 2.