Probleme Rezolvate

# include <iostream>
# include <cmath>
using namespace std;
int main () {
// Citirea coordonatelor punctelor
double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
cout << "Introduceti coordonatele punctului A: " ;
cin >> x1 >> y1;
cout << "Introduceti coordonatele punctului B: " ;
cin >> x2 >> y2;
cout << "Introduceti coordonatele punctului C: " ;
cin >> x3 >> y3;
// Calculul coordonatelor ortocentrului
double a = x2 - x3;
double b = y2 - y3;
double c = x1 - x3;
double d = y1 - y3;
double e = a * d - b * c;
double x = (d * (a * a + b * b) - b * (c * c + d * d)) / ( 2 * e);
double y = (a * (c * c + d * d) - c * (a * a + b * b)) / ( 2 * e);
// Afisarea coordonatelor ortocentrului
cout << "Coordonatele ortocentrului sunt: (" << x << ", " << y << ")" << endl;
return 0 ;
}

Programul citeste coordonatele varfurilor unui triunghi din plan si apoi calculeaza coordonatele ortocentrului, punctul in care inaltimile triunghiului se intersecteaza.
Pentru a calcula coordonatele ortocentrului, programul mai intai calculeaza ecuatiile dreptelor pe care se afla inaltimile triunghiului (care trec prin fiecare varf si sunt perpendiculare pe latura opusa), apoi gaseste punctul de intersectie a acestor drepte, care reprezinta coordonatele ortocentrului.
Calculul ecuatiilor dreptelor se face prin formula panta = (y2-y1)/(x2-x1), apoi se poate obtine ecuatia dreptei prin forma y-y1 = m(x-x1), unde m este panta si (x1,y1) sunt coordonatele unui varf si ale punctului de intersectie cu latura opusa.
Intersectia a doua drepte se poate calcula prin egalierea celor doua ecuatii si rezolvarea sistemului de doua ecuatii liniare cu doua necunoscute.