Fiind date x un număr real şi n un număr natural (n>=3), care se introduc de la tastatură, să se afişeze Pn(x), definit recurent astfel: 5
P₁(x)=x
P2(x)=x-2
P3(x)= x P2(x) – P1(x)
………………………………………
Pn(x)= x Pn-1(x) – Pn-2(x)
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
double x;
int n;
// citim x si n de la tastatura
cout << „Introduceti x: „;
cin >> x;
cout << „Introduceti n: „;
cin >> n;
// initializam variabilele pentru calculul recursiv
double p1 = x;
double p2 = x – 2;
// afisam primele doua valori
cout << „P1 = ” << p1 << endl;
cout << „P2 = ” << p2 << endl;
// calculam si afisam valorile P3 pana la Pn
for (int i = 3; i <= n; i++) {
double p = x * p2 – p1;
cout << „P” << i << ” = ” << p << endl;
// actualizam variabilele pentru calculul urmatoarelor valori
p1 = p2;
p2 = p;
}
return 0;
}
Programul citește x și n de la tastatură, inițializează variabilele pentru calculul recursiv cu primele două valori P1 și P2, le afișează, apoi calculează și afișează valorile P3 până la Pn într-un loop for. În fiecare iterație a loop-ului, programul calculează valoarea Pn folosind formula dată, o afișează, apoi actualizează valorile pentru calculul următoarelor valori P.