Rezolvare probleme de matematica
Se citesc două numere care reprezintă dimensiunea înălţimii şi a razei unui cilindru circular drept. Să se calculeze aria laterală, aria toatală şi volumul cilindrului şi ale conului circular drept de aceeaşi rază şi înălțime cu cilindrul. 1
#include <iostream> #include <cmath> // pentru functia sqrt() using namespace std; int main() { double h, r; // dimensiunile cilindrului double Al_c, At_c, V_c; // aria laterala, aria totala, volumul cilindrului double Al_co, At_co, V_co; // aria laterala, aria totala, volumul conului double l; // generatoarea conului // citim dimensiunile...
Se citesc trei numere întregi a, b şi c. Dacă pot reprezenta laturile unui triunghi, să se calculeze dimensiunile razei cercului înscris, razei cercului circumscris, razelor cercurilor exînscrise şi a înălțimilor. 2
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int a, b, c; cout << „Introduceti laturile triunghiului: „; cin >> a >> b >> c; // Verificăm dacă cele trei laturi pot forma un triunghi if (a + b > c && b + c > a &&...
Să se determine rădăcinile ecuaţiei a*x4 +b*x2+c=0. Coeficienţii ecuației se citesc de la tastatură. 3
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int a, b, c; cout << „Introduceti coeficientii ecuatiei (a*x^4 + b*x^2 + c = 0): „; cin >> a >> b >> c; if (a == 0) { // Ecuatia devine de gradul 2: b*x^2 + c = 0...
Se citesc de la tastatură numărătorul a şi numitorul b ale unei fracţii. Să se afişeze fracţia simplificată. 4
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b; cout << „Introduceti numaratorul: „; cin >> a; cout << „Introduceti numitorul: „; cin >> b; int temp, gcd; int numarator = a; int numitor = b; // gasirea celui mai mare divizor comun ...
Se citesc coordonatele unui punct din plan. Să se precizeze unde este situat punctul în plan (numele axei sau numărul cadranului). 5
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, y; cout << „Introduceti coordonatele punctului (x, y): „; cin >> x >> y; if (x == 0 && y == 0) { cout << „Punctul se afla in origine.” << endl; } else if (x == 0) {...
Se citesc coordonatele a două puncte din plan. Să se calculeze distanţa dintre ele şi coordonatele mijlocului segmentului de dreaptă care le uneşte. 6
#include <iostream> #include <cmath> // biblioteca pentru functia sqrt using namespace std; int main() { // Citirea coordonatelor punctelor float x1, y1, x2, y2; cout << „Introduceti coordonatele primului punct: „; cin >> x1 >> y1; cout << „Introduceti coordonatele celui de-al doilea punct: „; cin >> x2 >>...
Se citesc coordonatele a trei puncte din plan. Să se precizeze dacă punctele sunt coliniare sau nu. 7
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { // Citim coordonatele punctelor double x1, y1, x2, y2, x3, y3; cout << „Introduceti coordonatele punctului A: „; cin >> x1 >> y1; cout << „Introduceti coordonatele punctului B: „; cin >> x2 >> y2; cout << „Introduceti...
Se citesc coeficienții ecuaţiei carteziene generale a unei drepte. Să se precizeze cum este dreapta: oarecare, prima bisectoare, a doua bisectoare, trece prin origine, paralelă cu Ox, paralelă cu Oy, axa Ox sau axa Oy. 8
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b, c; cout << „Introduceti coeficientii a, b si c: „; cin >> a >> b >> c; if (a != 0 && b != 0) { cout << „Dreapta este oarecare.”; } else if (a == 0...
Se citesc coordonatele vârțurilor unui triunghi. Să se determine coordonatele ortocentrului. 9
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { // Citirea coordonatelor punctelor double x1, y1, x2, y2, x3, y3; cout << „Introduceti coordonatele punctului A: „; cin >> x1 >> y1; cout << „Introduceti coordonatele punctului B: „; cin >> x2 >> y2; cout << „Introduceti...
Se citesc coordonatele a două vârfuri ale unui triunghi şi coordonatele ortocentrului. Să se determine coordonatele celuilalt vârf. 10
Pentru a determina coordonatele celui de-al treilea vârf al triunghiului, putem folosi relația: H = A + B + C unde H este ortocentrul, iar A, B și C sunt vârfurile triunghiului. Mai întâi, vom calcula coordonatele vârfului C astfel: C = 2 * H – A – B Explicație: Din relația H = A...
Se citesc coeficienţii ecuațiilor carteziene generale pentru trei drepte. Să se determine dacă dreptele sunt paralele şi echidistante. 11
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { // Citim coeficienții pentru cele trei drepte double a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3; cout << „Introduceti coeficientii pentru cele trei drepte:\n”; cin >> a1 >> b1 >> c1 >> a2 >> b2 >> c2 >> a3 >>...
Se citesc coordonatele vârfului unui pătrat şi coeficienţii ecuaţiei carteziene generale a unei drepte pe care se găseşte una dintre laturile pătratului care nu trece prin acel vârf. Să se determine coordonatele celorlate vârfuri ale pătratului şi aria pătratului. 12
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { // Citim coordonatele vârfului pătratului double x, y; cout << „Introduceti coordonatele varfului pătratului: „; cin >> x >> y; // Citim coeficienţii ecuaţiei dreptei pe care se găseşte o latură a pătratului double a, b, c; cout...
Se citesc coordonatele a trei puncte din plan. Să se precizeze dacă ele pot fi vârfurile unui triunghi. În caz afirmativ, să se spună de ce tip este triunghiul (oarecare, echilateral, isoscel, dreptunghic, dreptunghic isoscel) şi să se calculeze aria şi perimetrul triunghiului. 13
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double x1, y1, x2, y2, x3, y3; cout << „Introduceti coordonatele pentru cele trei puncte: ” << endl; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3; // Calculam lungimile laturilor triunghiului double a = sqrt(pow(x2...
Se citesc coeficienţii ecuaţiilor carteziene generale a trei drepte. Să se analizeze relaţia dintre aceste drepte: se intersectează toate în acelaşi punct, se intersectează două câte două, sunt toate trei paralele, toate trei se suprapun, două sunt paralele între ele și se intersectează cu a treia, două se suprapun ŞI se intersectează cu a treia sau două se suprapun şi sunt paralele cu a treia. În cazul în care există puncte de intersecţie, să li se afişeze coordonatele. 14
#include <iostream> int main() { double A1, B1, C1, A2, B2, C2, A3, B3, C3; std::cout << „Introduceti coeficientii A, B, C pentru prima dreapta: „; std::cin >> A1 >> B1 >> C1; std::cout << „Introduceti coeficientii A, B, C pentru a doua dreapta: „; std::cin >> A2 >> B2...
Se citesc un număr natural n și un număr real / care reprezintă lungimea laturii unui pătrat. Pătratului i se circumscrie un cerc, cercului un pătrat ş.a.m.d. Să se determine aria pătratului şi a cercului obținute după n operaţii de circumscriere. 15
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int n; double l; cout << „Introduceti numarul de operatii (n): „; cin >> n; cout << „Introduceti lungimea laturii patratului (l): „; cin >> l; double r = l / 2; double a = l *...