Se citesc coordonatele a două vârfuri ale unui triunghi şi coordonatele ortocentrului. Să se determine coordonatele celuilalt vârf. 10

Pentru a determina coordonatele celui de-al treilea vârf al triunghiului, putem folosi relația:

H = A + B + C

unde H este ortocentrul, iar A, B și C sunt vârfurile triunghiului.

Mai întâi, vom calcula coordonatele vârfului C astfel:

C = 2 * H – A – B

Explicație: Din relația H = A + B + C, putem deduce că C = H – A – B. Înlocuind coordonatele lui C în această relație, obținem: H = A + B + H – A – B => H = H, ceea ce este adevărat. Prin urmare, putem rescrie formula pentru C astfel: C = H – A – B. Deoarece știm coordonatele lui H, A și B, putem calcula coordonatele lui C.

În cod, programul ar arăta astfel:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    double Ax, Ay, Bx, By, Hx, Hy, Cx, Cy;

    cout << „Introduceti coordonatele vârfului A: „;

    cin >> Ax >> Ay;

    cout << „Introduceti coordonatele vârfului B: „;

    cin >> Bx >> By;

    cout << „Introduceti coordonatele ortocentrului H: „;

    cin >> Hx >> Hy;

    Cx = 2 * Hx – Ax – Bx;

    Cy = 2 * Hy – Ay – By;

    cout << „Coordonatele vârfului C sunt: (” << Cx << „, ” << Cy << „)” << endl;

    return 0;

}

Similar Posts

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *