Algoritmi pentru generarea sirurilor recurente

Algoritmi > algoritmi pentru generarea sirurilor recurente

Să se verifice dacă două numere naturale n şi m introduse de la tastatură (m>=n) pot fi termeni consecutivi ai şirului lui Fibonacci, fără a se calcula termenii şirului. 4

(Indicație. Se execută operația inversă, de determinare a termenilor precedenti: iniţializarea, cu a3<-m, a2<-n, a1<-m-n, şi generarea, cu a3<-a2, a2<-a1 şi a1<-a3-a2, cât timp a1>0; dacă a3=a2=1, m şi n sunt termeni consecutivi ai şirului...

Citește Mai Mult

Algoritmi > algoritmi pentru generarea sirurilor recurente

Se citesc trei numere întregi a, b şi c care reprezintă coeficienții unei ecuații de gradul 2, şi un număr natural n. Să se calculeze Sn=x1n+x2n, unde x₁ şi x2 sunt rădăcinile ecuației. Suma se calculează fără a se rezolva ecuația de gradul 2. 6

Notăm cu S suma rădăcinilor (S=-b/a) şi cu P produsul rădăcinilor (P=c/a). Atunci: Sn = Sx(x1n-1+x2n-1 ) -Px(x1n-2+x2n-2)  = SxSn-1-PxSn-2. Ştiind că S0 = 1+1=2 si S0=2 S₁=S S2=SxS₁ – PxS0 …………………………………………….. Sn=SxSn-1 – PxSn-2...

Citește Mai Mult

Algoritmi > algoritmi pentru generarea sirurilor recurente

Sã se calculeze radacina parata dintr-un numar real x, prin generarea unui sir A. numere (ai)<=n care o aproximeaza, folosind definiția recurentă:a1=1a2=(1+x/1 )/2a3=((1+x)/2+x/((1 +x)/2))/2 7

………………………………………an= (an-1+x/an-1)/2Termenii aivor fi generati recursiv până când diferența |ai – ai-1| va fi mai mica decât o valoare e (eroarea acceptata, un numar subunitar foarte mic). Ultimul termen ai generat va contine valoarea aproximativa...

Citește Mai Mult