Se citesc trei numere întregi a, b şi c. Dacă pot reprezenta laturile unui triunghi, să se calculeze dimensiunile razei cercului înscris, razei cercului circumscris, razelor cercurilor exînscrise şi a înălțimilor. 2

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

    int a, b, c;

    cout << „Introduceti laturile triunghiului: „;

    cin >> a >> b >> c;

    // Verificăm dacă cele trei laturi pot forma un triunghi

    if (a + b > c && b + c > a && c + a > b) {

        // Calculăm semiperimetrul

        double p = (a + b + c) / 2.0;

        // Calculăm aria triunghiului

        double A = sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c));

        cout << „Aria triunghiului este: ” << A << endl;

        // Calculăm raza cercului înscris

        double r = A / p;

        cout << „Raza cercului inscris este: ” << r << endl;

        // Calculăm raza cercului circumscris

        double R = (a * b * c) / (4.0 * A);

        cout << „Raza cercului circumscris este: ” << R << endl;

        // Calculăm înălțimile triunghiului

        double h_a = (2.0 * A) / a;

        double h_b = (2.0 * A) / b;

        double h_c = (2.0 * A) / c;

        cout << „Inaltimile triunghiului sunt: ” << h_a << „, ” << h_b << „, ” << h_c << endl;

        // Calculăm razele cercurilor exinscrise

        double r_a = (A / (s – a));

        double r_b = (A / (s – b));

        double r_c = (A / (s – c));

        cout << „Razele cercurilor exinscrise sunt: ” << r_a << „, ” << r_b << „, ” << r_c << endl;

    } else {

        cout << „Cele trei laturi nu pot forma un triunghi.” << endl;

    }

    return 0;

}

Pentru a determina dacă trei numere a, b și c pot reprezenta laturile unui triunghi, trebuie să verificăm următoarele condiții:

  • Suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât a treia latură.
  • Toate laturile trebuie să fie pozitive.

Dacă cele două condiții sunt îndeplinite, putem calcula dimensiunile cercurilor înscrise, circumscrise, exinscrise și a înălțimilor, folosind următoarele formule:

Raza cercului înscris: r = A / s, unde A este aria triunghiului și s este semiperimetrul (s = (a + b + c) / 2).

Raza cercului circumscris: R = abc / (4A), unde A este aria triunghiului.

Razele cercurilor exinscrise: r1 = A / (s – a), r2 = A / (s – b) și r3 = A / (s – c).

Înălțimile: h1 = 2A / a, h2 = 2A / b și h3 = 2A / c.

Similar Posts

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *