Se citesc coordonatele vârfului unui pătrat şi coeficienţii ecuaţiei carteziene generale a unei drepte pe care se găseşte una dintre laturile pătratului care nu trece prin acel vârf. Să se determine coordonatele celorlate vârfuri ale pătratului şi aria pătratului. 12

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

    // Citim coordonatele vârfului pătratului

    double x, y;

    cout << „Introduceti coordonatele varfului pătratului: „;

    cin >> x >> y;

    // Citim coeficienţii ecuaţiei dreptei pe care se găseşte o latură a pătratului

    double a, b, c;

    cout << „Introduceti coeficientii ecuatiei dreptei: „;

    cin >> a >> b >> c;

    // Determinăm coordonatele punctelor de tăiere ale dreptei cu axele de coordonate

    double x_intercept = -c/a;

    double y_intercept = -c/b;

    // Determinăm lungimea laturii pătratului folosind distanţa dintre punctele de tăiere

    double length = sqrt(pow(x – x_intercept, 2) + pow(y – y_intercept, 2));

    // Determinăm coordonatele celorlalte vârfuri ale pătratului

    double x2 = x – length * (y – y_intercept) / length;

    double y2 = y + length * (x – x_intercept) / length;

    double x3 = x2 + length * (y – y_intercept) / length;

    double y3 = y2 – length * (x – x_intercept) / length;

    // Calculăm aria pătratului

    double area = pow(length, 2);

    // Afişăm coordonatele celorlalte vârfuri şi aria pătratului

    cout << „Coordonatele celorlalte doua varfuri sunt: (” << x2 << „, ” << y2 << „) si (” << x3 << „, ” << y3 << „)” << endl;

    cout << „Aria patratului este: ” << area << endl;

    return 0;

}

1. Determinăm ecuaţia dreptei pe care se găseşte latura pătratului care nu trece prin vârful dat. Aceasta se poate face folosind coeficienţii ecuaţiei generale a dreptei.
2. Determinăm intersecţia dreptei cu axele de coordonate pentru a determina punctele de tăiere cu laturile pătratului.
3. Determinăm lungimea laturilor pătratului folosind distanţa dintre punctele de tăiere.
4. Determinăm coordonatele celorlalte vârfuri folosind lungimea laturii pătratului şi coordonatele vârfului dat.
5. Calculăm aria pătratului folosind formula A = latura^2.

Notă: Programul presupune că dreapta dată intersectează o latură a pătratului, dar nu este latura pe care se află vârful dat.