Să se determine toate dubletele de numere întregi (x,y) care îndeplinesc condiția X2+y2 < r2, unde r se citeşte de la tastatură. 17

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {     int r;     cout << „Introduceti valoarea r: „;     cin >> r;     for(int x=-r; x<=r; x++)     {         for(int y=-r; y<=r; y++)         {             if(x*x + y*y < r*r)             {                 cout << „(” << x << „, ”…

Să se determine toate triunghiurile diferite care au lungimea laturilor numere naturale şi perimetrul p (p se citeşte de la tastatură). 19

#include <iostream> using namespace std; int main() {     int p;     cout << „Introduceti perimetrul: „;     cin >> p;     cout << „Triunghiurile cu perimetrul ” << p << ” sunt: ” << endl;     for (int a = 1; a <= p – 2; a++) {         for (int b = 1;…

Se consideră numărul n=2a2+3b3, a şi b fiind două numere naturale distincte cu 1<=a<=10 şi 1<=b<=10. Să se afişeze toate numerele n generate astfel, şi, pentru fiecare număr n generat, descompunerea lui în sumă de trei pătrate. 20

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {     for(int a = 1; a <= 10; a++) {         for(int b = 1; b <= 10; b++) {             if(a != b) { // Verificăm că a și b sunt distincte                 int n = 2 * a * a + 3 *…

Sa se determine toate dubletele de numere intregi (x, y) care indeplinesc simultan conditiile: -a<x<a si -b<y<b; a si b se citesc de la tastatura. 21

#include <iostream> using namespace std; int main() {     int a, b;     cout << „Introduceti valorile pentru a si b: „;     cin >> a >> b;     for(int x = -a+1; x < a; x++) {         for(int y = -b+1; y < b; y++) {             cout << „(” << x <<…

Să se determine toate tripletele de numere naturale (x,y,z) care îndeplineste condiția x2+y2+z2=n, unde n se citeşte de la tastatură. 22

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {     int n, x_max, y_max, z_max;     cout << „Introduceti valoarea lui n: „;     cin >> n;     cout << „Introduceti limita superioara pentru x: „;     cin >> x_max;     cout << „Introduceti limita superioara pentru y: „;     cin >> y_max;    …

Să se determine toate tripletele de numere naturale (x,y,z) care îndeplinese simultan condiţiile 1<=x<=y<=z<=n şi x2+y2=z2; n se citeşte de la tastatură. 23

#include <iostream> using namespace std; int main() {     int n;     cout << „Introduceti n: „;     cin >> n;     for (int x = 1; x <= n; x++) {         for (int y = x; y <= n; y++) {             for (int z = y; z <= n; z++) {                …

Să se determine toate cvadruplele de numere naturale (x,y,z,n) care îndeplinese simultan condiţiile: n>=3, 1<=x<=y<=z<=m şi xn+yn=zn unde m se citeşte de la tastatură. 24

#include <iostream> using namespace std; int main() {     int m;     cout << „Introduceti valoarea lui m: „;     cin >> m;     for (int n = 3; n <= m; n++) {         for (int x = 1; x <= m; x++) {             for (int y = x; y <= m &&…

Să se scrie toate modurile în care poate fi descompus un număr natural nenul în sumă de cuburi a două numere naturale. Dacă nu există nici un mod de descompunere, să se scrie mesajul „Imposibil”. 25

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {    int n;    cout << „Introduceti un numar: „;    cin >> n;    bool existaSolutie = false;    for (int i = 1; i <= n; i++) {       for (int j = i; j <= n; j++) {          int sumaCuburilor =…

Să se găsească cel mai mic număr natural nenul care poate fi descompus în sumă de cuburi a două numere naturale. 26

#include <cmath> using namespace std; int main() {     int n;     bool found = false;     cout << „Introduceti valoarea lui n: „;     cin >> n;     for (int num = 1; num <= n; num++) {         found = false;         for (int i = 1; i <= sqrt(num); i++) {            …