Fie A şi B două puncte pe dreaptă şi d distanţa dintre ele. Din A pleacă spre B un mobil cu viteza v1, şi după timpul  t0 din B pleacă spre A un al doilea mobil cu viteza v2 .Ambele mobile se deplaseaza în mişcare uniformă pe dreaptă şi se intalnesc la distanta x de B.  Se consideră cunoscute: d, v2 şi t0. Se cere să se afle timpul t de la plecarea primului mobil pana la intalnire si viteza v1.  3

Unitatea de masura pentru viteze este km/h, pentru distanta km, iar pentru timp s.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

   double d, v2, t0;

   double x; // distanta de la B la punctul de intalnire

   double timp, v1; // timpul si viteza cautate

   cout << „Introduceti distanta dintre A si B (in km): „;

   cin >> d;

   cout << „Introduceti viteza mobilului din B spre A (in km/h): „;

   cin >> v2;

   cout << „Introduceti timpul de intarziere a mobilului din B (in ore): „;

   cin >> t0;

   cout << „Introduceti distanta de la B la punctul de intalnire (in km): „;

   cin >> x;

   double Distanța2 = d – x;

   timp = (Distanța2 + v2 * t0) / (v2 – v1);

   v1 = x / timp;

   cout << „Timpul de la plecarea primului mobil pana la intalnire este ” << timp << ” ore.\n”;

   cout << „Viteza mobilului din A spre B este ” << v1 << ” km/h.\n”;

   return 0;

}

Pentru a rezolva problema, vom folosi următoarele relații:

  • Viteza = Distanța / Timp
  • Distanța1 = Viteza1 * Timp
  • Distanța2 = Viteza2 * (Timp – t0)
  • Distanța1 + Distanța2 = d
  • Distanța1 = x

Substituind Distanța1 în ecuația Distanța1 + Distanța2 = d, obținem x + Distanța2 = d, de unde rezultă Distanța2 = d – x. Înlocuind apoi Distanța1 cu Viteza1 * Timp și Distanța2 cu Viteza2 * (Timp – t0), obținem următoarea ecuație: Viteza1 * Timp + Viteza2 * (Timp – t0) = d – x

Aceasta este o ecuație liniară cu o necunoscută (Timp). Odată ce găsim valoarea lui Timp, putem calcula viteza Viteza1 folosind relația Viteza1 = Distanța1 / Timp.

Similar Posts

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *