Fie A şi B două puncte pe o dreaptă şi d distanţa dintre ele. Din A şi B pornesc simultan, unul spre altul, două mobile în mişcare uniformă. Ele se întâlnesc la distanţa d1 de B şi îşi continuă fiecare mişcarea ajungând în B şi respectiv în A. Se întorc fără oprire şi se întâlnesc a doua oară la distanța d2 de A la timpul t după prima întâlnire. Se consideră cunoscute: d1 d2 şi t. Aflaţi vitezele v1 şi v2 ale mobilelor şi distanța d. Unitatea de măsură este pentru viteze m/s, pentru distanță m, iar pentru timp s. 6
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double d, d1, d2, t;
cout << „Introduceti distanta dintre A si B (m): „;
cin >> d;
cout << „Introduceti distanta la care se intalnesc prima data (m): „;
cin >> d1;
cout << „Introduceti distanta la care se intalnesc a doua oara (m): „;
cin >> d2;
cout << „Introduceti timpul dintre cele doua intalniri (s): „;
cin >> t;
double d_ab = d – d1; // distanta ramasa de parcurs dupa prima intalnire
// calcule pentru viteze
double v1 = (2 * d) / (t + (2 * d1) / (v1 + v2) + (2 * d2) / (v1 – v2));
double v2 = (2 * d) / (t + (2 * d1) / (v1 + v2) – (2 * d2) / (v1 – v2));
// calcul distanta d
double t1 = d1 / ((v1 + v2) / 2);
double t2 = (d_ab + d2) / ((v1 + v2) / 2);
double d_final = (v1 * t1) + (v2 * (t – t1 – t2)) + (v1 * t2);
cout << „Viteza mobilei plecate din A: ” << v1 << ” m/s” << endl;
cout << „Viteza mobilei plecate din B: ” << v2 << ” m/s” << endl;
cout << „Distanța totală parcursă de ambele mobile: ” << d_final << ” m” << endl;
return 0;
}
- La început, se citesc distanța totală d între A și B, distanța la care cele două mobile se întâlnesc prima dată (d1) și timpul t între cele două întâlniri la distanța d2 de la A.
- Se calculează viteza totală v = d / (2 * t + (d1 / v1) + (d1 / v2)), unde v1 și v2 sunt vitezele inițiale ale celor două mobile.
- Se calculează distanța dintre cele două mobile la momentul primei întâlniri (x1) cu ajutorul relației x1 = (d1 * v1) / (v1 + v2).
- Se calculează timpul t1 necesar pentru ca prima întâlnire să aibă loc: t1 = (x1 + d – d1) / v.
- Se calculează distanța d2 dintre cele două întâlniri de după întoarcerea mobilelor: d2 = v * t – x1.
- Se calculează viteza v1 cu ajutorul relației v1 = (d1 * v) / (x1 + d1).
- Se calculează viteza v2 cu ajutorul relației v2 = (d2 * v) / (d – x1 – d2).
- În final, se afișează distanța d, vitezele v1 și v2, precum și distanța dintre cele două întâlniri de după întoarcerea mobilelor d2.