Fie A şi B două puncte pe o dreaptă şi d distanţa dintre ele. Din A şi B pornesc simultan, unul spre altul, două mobile în mişcare uniformă. Ele se întâlnesc la distanţa d1 de A şi îşi continuă fiecare mişcarea ajungând în B şi respectiv în A unde staţionează timpul t, apoi se întorc cu aceeaşi viteză şi se întâlnesc a doua oară la distanța d2 de B. Se consideră cunoscute: d1, d2 şi t. Aflaţi distanţa d dintre cele două puncte. Unitatea de măsură este pentru pentru distanţă km, iar pentru timp h. 7
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double A, B, d, d1, d2, t;
cout << „Introduceti distanta d intre punctele A si B: „;
cin >> d;
cout << „Introduceti distanta d1 la care mobilele se intalnesc pentru prima data: „;
cin >> d1;
cout << „Introduceti distanta d2 la care mobilele se intalnesc pentru a doua oara: „;
cin >> d2;
cout << „Introduceti timpul t in care mobilele stau in punctele A si B: „;
cin >> t;
double v = (d1 + d2) / t; // calculam viteza mobilelor
double t1 = d1 / (2 * v); // timpul pana la prima intalnire
double t2 = (d – d2) / (2 * v); // timpul intre prima si a doua intalnire
double t3 = t – t1 – t2; // timpul ramas
double d3 = t3 * v; // distanta parcursa dupa a doua intalnire
double x = (d + d3) / 2; // distanta dintre cele doua puncte
cout << „Distanta d dintre cele doua puncte este: ” << x << ” km.” << endl;
return 0;
}
- În primul rând, citim de la tastatură valorile distanței d dintre punctele A și B, distanței d1 la care mobilele se întâlnesc pentru prima dată, distanței d2 la care mobilele se întâlnesc pentru a doua oară și timpului t în care mobilele stau în punctele A și B.
- Apoi, calculăm viteza v a mobilelor ca fiind suma distanțelor d1 și d2 împărțită la timpul t.
- Calculăm timpul t1 până la prima întâlnire ca fiind distanța d1 împărțită la dublul vitezei v.
- Calculăm timpul t2 între prima și a doua întâlnire ca fiind diferența dintre distanța totală d și distanța d2, împărțită la dublul vitezei v.
- Calculăm timpul rămas t3 după a doua întâlnire ca fiind diferența dintre timpul total t și suma timpurilor t1 și t2.
- Calculăm distanța d3 parcursă după a doua întâlnire ca fiind produsul dintre timpul t3 și viteza v.
- Calculăm distanța x dintre cele două puncte ca fiind media aritmetică dintre distanța totală d și distanța parcursă d3.